Среднеквадратичное (СКВ) значение сигнала переменного тока сопоставимо с нагревом одинаковой нагрузки, вызванным неизвестным сигнала переменного тока по отношению известному сигналу постоянного тока, и эквивалентно такому количеству постоянного тока, которое необходимо для такого же нагрева нагрузки. Когда рассеиваемые в нагрузках мощности эквивалентны, тогда известное значение постоянного напряжения равно СКВ значению напряжения неизвестного сигнала постоянного тока. Например, если бы мы приложили к резистивному нагревательному элементу переменное напряжение с СКВ значением в 1 В, то мы получили бы точно такое же количество тепла, если бы приложили 1 В постоянного напряжения.

Математически СКВ значение напряжения определяется как:

√1/T ∫^t₀[f(t)]²dt  (пределы интегрирования: от 0 до t)

Эта формула выражает среднеквадратичное отклонение от сигнала с нулевым средним.

Ниже представлены простейшие соотношения:

СКВ = Vpeak/√2 (для неискаженного синусоидального сигнала)

СКВ =  Vpeak/√3 (для неискаженного сигнала треугольной формы)

СКВ =  Vpeak/1 (для симметричного сигнала прямоугольной формы)

В целом, для измерения СКВ значения требуется преобразователь СКВ в постоянное напряжение, постоянное напряжение на выходе которого прямо пропорционально СКВ значению сигнала на входе. К сожалению, диапазон измеряемых сигналов переменного тока очень велик, в то время как входной диапазон обычных преобразователей СКВ в постоянное напряжение составляет всего лишь несколько вольт. Для использования преобразователей СКВ в постоянное напряжение большие входные напряжения должны быть уменьшены. Например, для измерения СКВ значения напряжения в домашней сети питания требуется дополнительная схема, которая ослабляет сигнал переменного тока до уровня, согласованного с входным диапазоном преобразователя СКВ в постоянное напряжение. Представленная схема решает проблему измерений СКВ для больших сигналов переменного тока, таких как сигналы в линии электропередач.

Рисунок 1: Простая схема измерения СКВ напряжения в линии электропередач.

На рисунке 1 показаны усилитель разности AD628 с программируемым коэффициентом усиления, настроенный на усиление 1/25, который масштабирует сигнал линии электропередач перед подачей его на преобразователь СКВ в постоянное напряжение AD8436, входное напряжение которого не должно превышать напряжение более чем на 0,7 В по модулю. На вход разностного усилителя можно подавать синфазное и разностное напряжение величиной ±120 В, что позволяет его с легкостью применять для масштабирования напряжений высоковольтных линий электропередач. Точный эквивалент СКВ значения сигнала переменного напряжения поступает на выход RMS OUT в виде постоянного напряжения. На рисунке 2 изображены переменное напряжение домашней сети размахом 330 В от пика до пика, 60 Гц, отмасштабированное напряжение с выхода разностного усилителя и сигнал с выхода преобразователя СКВ в постоянное напряжение.

Рисунок 2: Входной, промежуточный и выходной сигналы.

Законченная схема потребляет всего 2 мА, позволяя использовать ее в приложениях с низким энергопотреблением. Сопротивление внешнего резистора (150 кОм, как в примере) может быть увеличено для работы с сигналами размахом более чем 400 В от пика до пика. Напряжение входного сигнала может превышать напряжение источника питания без повреждения устройства, позволяя подавать сигнал на вход без подключения схемы к источнику питания. В дополнении, система может работать от биполярного источника питания до ±18 В и оснащена схемой защиты от короткого замыкания.

Схема вычисляет истинное среднеквадратичное значение входного комплексного сигнала переменного тока (переменное плюс постоянное напряжение) и выдает на выход его эквивалент в виде постоянного напряжения. Истинное СКВ значение сигнала более полезная величина, чем среднее выпрямленное, так как измеряется мощность сигнала. СКВ значение сигнала, связанного по переменному току, также называется стандартным отклонением.

Чоу Трэн, Analog Devices Inc., Уилмингтон, Массачусетс (chau.tran@analog.com)
Дэвид Карпэти, Analog Devices Inc., Уилмингтон, Массачусетс (david.karpaty@analog.com