Нормированный импеданс стал стандартным понятием при проектировании схемы распределения питания (PDN).

С помощью этого требования задается предельное значение наибольшего импеданса, который «видит» шина питания на кристалле в направлении PDN-схемы. Если импеданс этой схемы не превышает предельного значения, то даже в наихудшем случае ток переходного процесса, текущий от кристалла, генерирует напряжение шума приемлемого уровня. В простейшем виде эта зависимость выражается следующим образом:

Однако только одного этого требования недостаточно для проектирования сети распределения питания, в которой имеется несколько источников значительного шума. Например, на диапазон регулировки напряжения влияет шум от соответствующего модуля регулятора напряжения (VRM); помехи, возникающие при регулировании постоянного тока; омическое падение напряжения; перекрестные помехи от других шин питания на кристалле или печатной плате, а также изменения напряжения, вызванные переходными процессами. Нормированный импеданс учитывает только эти изменения, позволяя контролировать нестационарные токи как источник шума в сети распределения питания.

Прежде всего, при коррекции требования обеспечить нормированный импеданс следует учесть другие источники шума и воспользоваться отведенной долей выделенного на шум бюджета при анализе избыточного токового шума в переходных процессах. Чтобы падение напряжения шума в этих процессах не превышало допустимого уровня, импеданс схемы распределения питания должен быть меньше определенного значения – нормированного импеданса

(см. рис. 1).

 

Если профиль импеданса PDN-сети со стороны контактных площадок кристалла является пологим в диапазоне между нулевой и наибольшей частотой тока в переходном процессе и этот импеданс меньше нормированного, напряжение шума на контактах шины ИС , обусловленное динамическим током, в наихудшем случае не превысит максимального допустимого уровня. Профиль импеданса у схемы распределения питания должен быть пологим. Это базовый критерий, обеспечивающий надежную работу схемы. При его соблюдении максимальный ток в переходном процессе всегда меньше максимального допустимого шума даже в наихудшем случае.

И хотя обеспечение пологого профиля импеданса – несомненно, важная цель, во многих случаях соблюдение этого требования обходится очень дорого. Пики на характеристике импеданса, как правило, появляются на границах раздела между элементами межсоединений, например между:

— модулем регулятора напряжения и сглаживающими блокировочными конденсаторами;

— сглаживающими блокировочными и многослойными керамическими конденсаторами;

— индуктивностью выводов корпуса и емкостью кристалла.

 

На рисунке 2 приводится пример типичного профиля импеданса схемы распределения питания со стороны шины Vdd. Видно несколько пиков разных амплитуд. Использование понятие нормированного импеданса обеспечивает надежно функционирующее устройство в случае пологого профиля импеданса. Однако если на этом профиле имеется несколько пиков, напряжение шума в наихудшем случае определяется только нормированным импедансом неточно.

Итак, соблюдение требования обеспечить, чтобы пиковые импедансы в схеме распределения питания не превышали нормированного, может очень дорого обойтись. С этой целью могут потребоваться многослойные керамические конденсаторы и диэлектрический слой между слоями питания и заземления. Во избежание дополнительных расходов предлагается исходить из другого критерия в случаях появления пиковых напряжений.

Особенности импедансных пиков в PDN-схеме

Причиной появления импедансных пиков в схеме распределения питания является параллельная RLC-цепочка. Четыре параметра характеризуют каждый из этих пиков:

— частота параллельного резонансного контура;

— характеристический импеданс;

— пиковый импеданс;

— коэффициент добротности.

На частоте параллельного резонансного контура индуктивное сопротивление равно емкостному. Ее величина рассчитывается с помощью следующей формулы:

Характеристический импеданс RLC цепочки является тем импедансом, при котором реактивное сопротивление конденсатора равно реактивному сопротивлению индуктивности, что происходит на частоте параллельного резонансного контура. Характеристический импеданс RLC-цепочки не следует путать с характеристическим импедансом линии передачи. Тот импеданс, прикотором они совпадают, называетсяхарактеристическим:

Ширина пика обусловлена затуханием, причинами которого являются эквивалентное последовательное сопротивление, сопротивление выводов, диэлектрические потери, сопротив ление схемы соединений R. Эта ширина определяется коэффициентом добротности (КД) контура:

. (4)

Если коэффициент добротности превышает 1, пиковый импеданс связан с каждым из этих членов уравнением (5): 

 

Импедансный отклик на ступенчатый сигнал тока

В модели первого порядка ток, поступающий с кристалла, можно представить в виде токового источника. Ширина полосы возбуждения (ШПВ) ступенькой тока меняется в зависимости от времени нарастания импульса (ВНИ) согласно уравнению (6):

Если ток источника меняется ступенчатообразно при времени нарастания импульса не более 3,5 нс, ширина полосы превышает 100 МГ ц. Если частота параллельного резонансного контура ниже 100 МГц, АЧХ RLC-цепи имеет вид затухающей синусоиды при ступенчатом изменении тока. Частота этой синусоиды равна частоте параллельного резонансного контура. Пиковая амплитуда затухающих синусоидальных колебаний определяется уравнением (7):

На рисунке 3 показана характеристика напряжения при ступенчатом изменении тока. При этом пиковое напряжение шума в схеме распределения питания находится ниже допустимого уровня, и характеристический импеданс, соответствующий каждому пику, меньше нормированного значения. Таким образом, даже в наихудшем случае напряжение шума меньше максимального допустимого значения. Это еще один наиболее жесткий критерий, обеспечивающий надежное функционирование схемы распределения питания. Однако часто реализация этого требования сопряжена с большими расходами. Конечно, можно надеяться на то, что при эксплуатации системы никогда не возникнут условия, соответствующие наихудшему случаю, или пиковый шум окажется приемлемым благодаря малой продолжительности. Однако никто не гарантирует, что последующие сигналы тока не вызовут еще больший шум в сети распределения питания.

Резонансная характеристика

Если ток переходного процесса имеет вид прямоугольного сигнала с частотой, которая в точности совпадает с резонансной частотой пиков, полный размах напряжения шума, возникшего под воздействием прямоугольных сигналов тока на частоте резонанса параллельного контура, определяется согласно уравнению (8):

Если напряжение на шине кристалла имеет номинальную величину, центральный участок резонансной характеристики этой синусоидальной волны приходится на номинальную величину за вычетом падения напряжения на активном сопротивлении. Колебания напряжения относительно номинального значения определяются . (9)

При том же значении переходного тока, но на резонансной частоте результирующее отклонение напряжения от номинального значения в обе стороны составляет 0,64IПЕРЕХ ∙ КД ∙ шум.

В некоторых приложениях максимальное напряжение является критически важной величиной, поскольку большие нагрузки в цепи недопустимы. В других случаях важно значение минимального напряжения, что обусловлено требованиями к времени установления, максимальной частоте и другим параметрам. Чтобы напряжение шума достигло пиковой величины, прямоугольному сигналу резонансного тока требуется количество циклов, примерно равное коэффициенту добротности контура. При коэффициенте добротности равном 1/0,64 = 1,57 и более пиковое напряжение шума превышает максимальный допустимый шум, если характеристический импеданс Z0 отвечает критерию нормированного импеданса. Однако наихудший случай, предусмотренный этим требованием, происходит не только когда максимальный ток в переходном процессе совершает колебания на частоте параллельного резонанса, но и течет на протяжении указанного выше числа циклов. Чем больше добротность параллельного контура, т. е. чем уже пик благодаря меньшему затуханию, тем выше амплитуда резонансной характеристики, но тем больше времени требуется, чтобы шум в сети распределения питания достиг полного размаха.

На рисунке 4 приводится пример с результатами измерения напряжения резонанса в условиях, когда прямоугольный сигнал тока в переходном процессе управляет сетью распределения питания на кристалле.

Поскольку напряжение схемы распределения питания, надежно защищенной от воздействия резонансных пиков, в наихудшем случае не превышает допутимой пороговой величины, пиковый импеданс параллельного резонансного контура меньше значения нормированного импеданса, помноженного на 1,57. Величина коэффициента 1,57 обусловлена тем, что положительные и отрицательные резонансные колебания равны 0,64IПЕРЕХZПИК, а полный размах допустимого отклонения напряжения достигается в условиях резонанса, когда пик импеданса 1/0,64 равен 1,57ZНОРМ.

Поскольку резонансный сигнал смещен, а его величина меньше на величину омического падения напряжения по постоянному току, минимальные напряжения могут намного больше отличаться от номинального значения, чем максимальные значения. Уменьшение импедансного пика таким образом, чтобы он был меньше этого уровня, обеспечит полный размах напряжения шума ниже допустимого значения в условиях полного резонанса. Однако этот способ является очень дорогостоящим, особенно если речь идет о резонансном пике в контуре, образованном емкостью кристалла и индуктивностью выводов корпуса.

Часто допускается небольшой риск, основанный на предположении о малой вероятности того, что на частоте параллельного резонанса возникнут наименее благоприятные последствия от появления переходного тока в течение времени, которое равно количеству циклов, умноженному на коэффициент добротности контура. У многих эффективно работающих устройств высота пика достигает утроенного значения нормированного импеданса. Такая высота в два раза превышает ту, на которой надежно работает схема распределения питания. Но даже у надежно функционирующей PDN-схемы, у которой все пиковые значения меньше величины 1,56, умноженной на нормированный импеданс, напряжение шума может всетаки превышать допустимый предел при определенных условиях. В таких случаях могут возникать волны напряжения большой амплитуды.

Аномальные волны

Если у характеристики импеданса PDN-схемы имеются два или больше пика величиной меньше нормированного импеданса, которые обусловлены резонансом в параллельном высокодобротном контуре, ни один из этих пиков по отдельности не является источником дополнительного шума при самых неблагоприятных условиях.

Однако в определенных случаях может появиться такая специфическая комбинация последовательных синхронных резонансных пиков, когда возникает резонанс на наименьшей частоте, за которым следует второй резонансный пик и, наконец, третий на наибольшей частоте. Подобные периодические колебания поверхности моря с разными частотами, совпадая по фазе, приводят к образованию волн большой амплитуды, которые называются аномальными.

Следующие друг за другом токовые пики высокодобротного резонансного контура могут привести к появлению больших пиков напряжения шума в схеме распределения питания. На рисунке 5 показан пример профиля импеданса PDN-схемы с тремя резонансами в высокодобротном параллельном контуре.

 

При возбуждении PDN-схемы двумя последовательными группами прямоугольных колебаний тока с оптимизированными продолжительностями и фазами в этой схеме могут появиться аномальные волны. Каждая такая волна является причиной возникновения резонанса, в результате чего друг на друга накладываются пиковые напряжения. Даже если каждое из них не превышает значения 1,56ZНОРМ, отвечая требованию по допустимому шуму, результирующая аномальная волна напряжения может легко превысить этот предел. На рисунке 6 показан пример симуляции аномальной волны в схеме распределения питания.

С какой вероятностью сигналы переходного тока от управляющих схем в точности соответствуют определенным резонансным частотам, а состояние резонанса сохраняется достаточно продолжительное время, чтобы фазы пиковых амплитуд идеально совпали? Если это происходит даже один раз, функционирование схемы может прерываться в результате превышения допустимого напряжения.

На рисунке 7 приводятся результаты измерения аномальной волны в схеме распределения питания при неблагоприятном совпадении двух сигналов тока по фазе. На крайнем правом экране видно, что амплитуда этой волны превышает амплитуду любого из двух сигналов.

Выводы

Основное требование надежно функционирующей схемы распределения питания, – обеспечить пологий профиль импеданса, который ниже нормированного значения. В таком случае исключается возможность появления резонансов, и обеспечивается детерминистский шум от токов шины Vdd. Если профиль импеданса не пологий, но в нем имеются пики параллельного резонанса, определение нормированного импеданса становится не вполне достаточным критерием для надежной работы схемы распределения питания.

Разработчики ищут баланс между характеристиками приложения, рисками и его стоимостью. Если основным требованием к приложению является его стоимость, то вполне допускается, чтобы характеристический импеданс параллельного резонансного контура был меньше нормированного импеданса. Благодаря этому требованию характеристика шумового напряжения при подаче ступенчатых импульсов тока отвечает приемлемому уровню помех.

Однако даже этого критерия недостаточно в случае специфических сигналов тока. При резонансных явлениях высота пиков импедансов не должна превышать величины 1,56ZНОРМ. Но при наличии множества пиков в высокодобротном контуре даже этого условия не вполне достаточно, чтобы обеспечить надежное функционирование PDN-схемы. В отдельных редких случаях может появиться аномальная волна, амплитуда напряжения которой превышает допустимый уровень шума. Эта волна возникает, когда несколько пиков последовательно возбуждаются друг за другом. Наконец, для реализации надежно функционирующей PDN-схемы учитывается наиболее неблагоприятная комбинация всех источников шума на каждой шине. Все системы представляют собой некие компромиссные решения между рабочими характеристиками, стоимостью, рисками и сроками.

Поскольку стоимость некоторых изделий является определяющим фактором, допускаются некоторые риски. Поскольку эксплуатация высоконадежной системы исключает даже мелкие риски, все описанные в этой статье эффекты необходимо включить в анализ схемы распределения питания. Таким образом, нормированный импеданс – исходное требование проекта, но для разработки продукции с низким уровнем риска одного этого критерия явно недостаточно.

Литература

1. L. D. Smith and E. Bogatin. Principles of Power Integrity for PDN Design – Simplified: Robust and Cost Effective Design for High-Speed Digital Products. Prentice Hall Modern Semiconductor Design. April2017.

2. S. Sandler. Power Integrity: Measuring, Optimizing, and Troubleshooting Power Related Parameters in Electronics Systems. McGrawHill Education. November 2014.