В аналоговых фильтрах с переменной полосой регулирование частотного диапазона производится за счет изменения параметров переменных пассивных компонентов (как правило, потенциометров). Например, в ФНЧ Баттерворда с наклоном АЧХ 18 дБ/октаву используется потенциометр с тремя клеммами. Если требуется перестроить ФНЧ и ФВЧ одновременно, нужное количество резистивных ответвителей на потенциометрах удваивается. Такие потенциометры дорогие, и их сложно найти. Кроме того, они достаточно громоздки и создают дополнительный шум при изнашивании.

Вместо переменных пассивных компонентов можно использовать активные, например, управляемый напряжением усилитель (УУН). Он имеет переменный коэффициент усиления, который меняется в зависимости от приложенного управляющего напряжения.

Как правило, ячейки УУН имеют токовый вход и токовый выход с экспоненциальным откликом на управляющее напряжение.

Коэффициент усиления УУН вычисляется по формуле: 

 

Входное напряжение V_in преобразуется в ток I_in с помощью резистора R. Коэффициент усиления регулируется с помощью сигнала V_C. Для управления коэффициентом усиления входной ток преобразуется в биполярное напряжение, на него накладывается постоянное управляющее напряжение V_C, и суммарный сигнал снова преобразуется в ток.

Выходной ток УУН I_out преобразуется в напряжение V_out (см. рис. 1). Коэффициент преобразования определяется сопротивлением резистора в цепи ОС.

Если вывод Vc подключен к общему проводу, то выходной ток равен входному.

В логарифмическом масштабе (см. рис. 2) соотношение между управляющим напряжением и коэффициентом усиления линейно:

 

Рис. 1. Структура фильтра с переменной полосой

 

Рис. 2. Зависимость коэффициента усиления от величины управляющего напряжения

 

Пример

Для начала рассмотрим ФНЧ первого порядка (см. рис. 3). Его угловая частота находится по формуле: 

Для ее изменения чаще всего прибегают к замене номинала R_S. На рисунке 4 приведена схема фильтра с УУН, на рисунке 5 – его выходная характеристика.

В отличие от простого ФНЧ угловая частота данного фильтра определяется коэффициентом усиления УУН. Если он равен 1, угловая частота рассчитывается по значениям Rs и Cs.

Если коэффициент усиления больше 1, УУН работает как резистор с отрицательным сопротивлением (угловая частота увеличивается). Если коэффициент усиления меньше 1, УУН работает как резистор (угловая частота уменьшается).

Для фильтра с УУН угловая частота определяется соотношением:

 

Рис. 3. Исходный ФНЧ первого порядка

 

Рис. 4. Фильтр с переменной полосой

 

 

Рис. 5. Выходная характеристика фильтра с переменной полосой

 

Фильтр с переменным состоянием

Если УУН должен управлять одновременно ФНЧ и ФНВ, рекомендуется использовать фильтр с переменным состоянием (см. рис. 6). Он состоит из интегратора ОА2, суммирующего или разностного усилителя ОА1, охваченного обратной связью. Фильтры с переменным состоянием отличаются простотой и малой чувствительностью к точности компонентов.

Когда управляющее напряжение V_Cравно 0, угловая частота рассчитывается по номиналам R_Sи C_S. Они снижается по мере увеличения V_C с постоянной, зависящей от коэффициента усиления УУН. Если коэффициент усиления в дБ не равен 0, измененная угловая частота f_C2 определяется соотношением:

 

Если константа G_C известна, новое значение угловой частоты определяется соотношением:

где V_C – управляющее напряжение УУН.

Например, если G_C= -50 мВ/дБ и V_C = 1 В, угловая частота равна 1/10 от угловой частоты, задаваемой парой R_SC_S.

Для изменения угловой частоты с f_Cнаf_C2 требуется управляющее напряжение

Для фильтров с крутым наклоном АЧХ следует повысить порядок фильтра.

На рисунке 7 показан фильтр с переменным состоянием четвертого порядка с двумя каналами, управляемый потенциометром или ЦАП.

В каждом канале имеется четыре интегратора и суммирующий или разностный каскад, на который идет ОС с четырех интеграторов. IC3 в первом канале работает как буфер и формирует сигнал для 8 портов УУН.

На инвертирующий вход подается напряжение с потенциометра или ЦАП. Это напряжение ослабляется или усиливается в зависимости от коэффициента усиления IC3, который устанавливается резисторами R13 и R14.

На рисунке 8 показан частотный отклик фильтра. Коэффициент усиления на центральной частоте равен 0 дБ, угловая частота устанавливается с помощью компонентов R_S и C_Sна уровне примерно 1 кГц. Если коэффициент усиления увеличится в два раза, угловая частота вырастет также в 2 раза. Если коэффициент усиления уменьшить вдвое, угловая частота станет примерно 500 Гц.

Поскольку в конечной схеме используются прецизионные резисторы Е192 и соответствующие конденсаторы и быстродействующие ОУ, измеренные характеристики очень близки к полученным теоретически.

 

Рис. 6. Фильтр с переменным состоянием

 

Рис. 7. Двухканальный фильтр, управляемый с помощью ЦАП

Рис. 8. Выходная характеристика двухканального фильтра