Обзор конструктивных решений для уменьшения влияния паразитных параметров и повышения эффективности планарных трансформаторов

Пуйя КОЛАЙЕН (Pouya KOLAHIAN), Фердинанд ГРИММ (Ferdinand GRIMM), Мехди БАГДАДИ (Mehdi BAGHDADI)
Перевод и адаптация: Алексей Моисеенко, инженер-разработчик,
компания «АЕДОН»

Статья опубликована в журнале «Электронные Компоненты» № 3-2025.

Аннотация

Из-за необходимости в высокоэффективных и компактных силовых преобразователях для работы на более высоких частотах традиционные магнитные компоненты с проволочной намоткой не подходят. В этой статье представлен всесторонний обзор планарных магнитных технологий, обсуждаются их преимущества, а также связанные с ними недостатки.

Представлен обширный обзор исследовательской литературы с целью предложить модели для планарных моточных изделий. Предложено несколько стратегий преодоления таких ограничений, как потери на проводимость в обмотке, индуктивность рассеяния и межобмоточная емкость. Цель этого исследования — предоставить инженерам и исследователям план действий для проектирования плоских магнитных устройств.

Ключевые слова: магнетизм; паразитная емкость; индуктивность рассеяния; эффект близости; потери на вихревые токи

Введение

Преобразователи мощности с высокой плотностью и высокой эффективностью стали популярными в широком спектре промышленных применений, включая телекоммуникации, автомобилестроение, аэрокосмическую промышленность и обработку данных. Когда дело доходит до достижения высокой энергетической плотности, неизбежно возникает необходимость в использовании импульсных преобразователей. Полупроводниковые приборы, моточные изделия и конденсаторы — все это компоненты импульсного преобразователя. Размеры всех этих элементов должны быть оптимизированы для достижения минимально возможного общего объема [1].

Магнитные компоненты, такие как катушки индуктивности и трансформаторы, являются важными элементами в каждом преобразователе. Несмотря на наличие других элементов, единственным решением для уменьшения размеров этих элементов является увеличение частоты переключения [2]. Благодаря появлению в последнее десятилетие более высокочастотных силовых компонентов (WBG «Wide-bandgap» — полупроводниковые материалы с широкой запрещенной зоной) стало возможным достижение более высоких частот. Это требует усовершенствования конструкции магнитных компонентов для использования высокочастотной коммутации и создания еще более компактных устройств. По своим геометрическим свойствам магнитные устройства можно разделить на два класса: магнитные устройства с проволочной обмоткой и планарной. Магнитные устройства с проволочной обмоткой отличаются от планарных магнитных устройств прежде всего структурой сердечника и способами намотки [3]. Магнитные компоненты с проволочной обмоткой наматываются круглыми проводами, в то время как в планарных магнитных компонентах используется тонкая медная фольга, из которой изготовливаются плоские проводники на печатных платах (PCBs) или свинцовых каркасах (LFs — lead frames ). Использование печатных плат и LFs обеспечивает надежную повторяемость при изготовлении магнитных компонентов.

В системах высокочастотного преобразования энергии все чаще используются плоские магнитные устройства для замены традиционных трансформаторов и катушек индуктивности. Основные характеристики, которые делают плоские магнитные компоненты особенно привлекательными [4] для промышленного применения, включают :

(I) низкие профили;

(II) эффективное рассеивание тепла;

(III) простоту изготовления;

(IV) повторяемость;

(V) модульность;

(VI) более простое выполнение чередования обмоток;

(VII) предсказуемые паразитные параметры.

В отличие от магнитных компонентов с проволочной обмоткой, плоские имеют некоторые ограничения, такие как большая межобмоточная емкость [5], но существуют методы преодоления этих ограничений. По сравнению с традиционными трансформаторами, планарные магнитные устройства становятся все более предпочтительными из-за их превосходных характеристик на более высоких частотах при проектировании преобразователей напряжения .

С появлением новых технологий и использованием высоких частот в импульсных преобразователях необходимо более глубокое понимание пассивных компонентов и поведения интегральных схем. Для объяснения физических явлений происходящих в планарных магнитных компонентах необходим системный подход и моделирование [6].

Обзор плоских магнитных компонентов представлен в разделе 2, включая эквивалентные схемы, моделирование паразитной емкости и моделирование индуктивности рассеяния. В качестве план действий для проектирования плоских магнитных компонентов, в разделе 3 обсуждаются структуры, используемые для оптимизации и устранения паразитных элементов, связанных с плоскими магнитными компонентами. В заключительном разделе отчета содержится краткое изложение выводов и предлагаются направления развития на будущее.

1. Магнитные характеристики плоских магнитных компонентов

Ранее мы оговаривали, что для моделирования плоских магнитных компонентов применяется эквивалентная схема , поскольку ее можно использовать для математического анализа сложной схемы плоских магнитных компонентов, сохраняя все их электрические свойства.

Эти модели выражаются различными комбинациями паразитных составляющих, и аналитические результаты могут быть перепроверены с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

1.1. Эквивалентные схемы для планарных трансформаторов

Для описания магнетизма в планарных структурах обмоток было использовано несколько эквивалентных схем [7,8,9,10,11,12,13,14,15]. Самое простое описание предполагает использование только одного импеданса, как показано на рисунке 1а. В [7] была предложена более подробная модель, как показано на рис. 1b. Эта модель состоит из двух резисторов, одной индуктивности и одной емкости. Параметры для этой модели вычислены на основе серии измерений, описанных в [7]. Авторы, используя сравнение с FEM и результатами эксперимента, показывают, что модель может надежно предсказать общую емкость трансформатора, особенно в случае большего числа внутренних слоев в печатной плате.

Рисунок 1: Обзор моделирования трансформатора. (а) Эквивалентная схема с одним эквивалентным сопротивлением переменного тока. (b) Эквивалентная схема модели, предложенной в [7]. (c) Эквивалентная схема модели, предложенной в [8]. (d) Эквивалентная схема сосредоточенной модели, предложенная в [9]. (e) Эквивалентная схема модели с шестью конденсаторами [10]. (f) Эквивалентная схема сосредоточенной модели, предложенная в [11].

В [8] была рассмотрена эквивалентная схема с двумя межобмоточными емкостями и одной внутриобмоточной емкостью (показана на рисунке 1с). Кроме того, в модели используются сопротивления и индуктивности обмоток, а также индуктивность намагничивания. Было заявлено, что эта модель особенно точна, если обмотки трансформатора обладают сильной магнитной связью [8]. Для характеристики этой модели требуется меньше экспериментов по сравнению с традиционной моделью с шестью конденсаторами. Используя экспериментальную оценку, было продемонстрировано, что эта модель может предсказывать поведение схемы в широком диапазоне частот. Однако ее эффективность прогнозирования снижается, когда рабочая частота становится слишком высокой.

Модель с тремя паразитными емкостями, которая показана на рисунке 1d, была предложена в [9]. Эта модель также обеспечивает в целом хорошую точность для исследуемых рабочих частот.

Эквивалентная схема с шестью паразитными емкостями была предложена в [10], как показано на рисунке 1e. Используя подход, основанный на энергии, была получена модель, использующая шесть паразитных емкостей для описания динамического поведения модели. Хотя модель с шестью конденсаторами обеспечивает более точные результаты по сравнению с предыдущими версиями, она требует большего количества тестов и имеет более высокий динамический порядок. Это приводит к более сложным регуляторам и более трудоемкому моделированию.

Другой подход к моделированию был предложен в [11,12,13,14,15]. В отличие от предыдущих подходов, авторы получили модель схемы путем аппроксимации

электромагнитных явлений внутри трансформатора одномерной стоячей волной и решения уравнений Максвелла для этого случая. Результирующая эквивалентная схема показана на рисунке 1f. Она состоит из ряда нелинейных импедансов и, таким образом, ей трудно управлять. Кроме того, можно видеть, что эта модель не включает паразитные емкости. По сравнению с экспериментом предложенная модель показала хорошую эффективность, и каждый импеданс имеет прямую физическую интерпретацию. Параметры модели схемы могут быть получены из спецификации трансформатора с использованием подхода к одномерному распространению волн, представленного в [11].

1.2. Паразитная емкость

Что касается различных эквивалентных схем для плоских витков, то здесь присутствуют многочисленные емкости, и поведение этих емкостей должно быть глубоко изучено. В этом разделе обсуждаются паразитные емкости, возникающие в плоских обмотках. Сначала обсудим какие типы паразитных емкостей существуют, где они возникают в цепях и какие механизмы их вызывают. Далее рассмотрим формулы и эксперименты, которые могут помочь оценить паразитные емкости, а также то, как их избежать. В конце, рассмотрим их влияние на преобразователи на основе планарных трансформаторов и их взаимодействие с другими компонентами.

С точки зрения теории электричества, конденсатор можно определить как любую пару проводящих объектов, соединенных вместе электрическим полем. Таким образом, многочисленные емкости планарной обмотки образованы емкостями между различными частями обмотки, а так же между обмоткой и окружающей средой. Эти емкости называются паразитными емкостями и должны быть тщательно учтены на стадии проектирования. На более высоких частотах конденсатор будет вести себя больше как резистор, находящийся на грани короткого замыкания. Таким образом, паразитная емкость представляет реальную проблему на высоких частотах, в то время как на более низких частотах она не оказывает существенного влияния [16]. Согласно рисунку 2, паразитные емкости могут проявляться в трансформаторе несколькими способами:

(I) межвитковая емкость между двумя витками в одной и той же обмотке или разных обмотках (CP-S),

(II) емкость между обмотками и магнитопроводами (CP−C, CS−C),

(III) емкость между обмотками/сердечником и землей (CC−G).

Распределение емкости сильно зависит от геометрии и пространственного распределения[17].

Рисунок 2: Источники паразитной емкости в плоских трансформаторах. В трансформаторах существует четыре вида паразитных емкостей. Паразитная емкость между первичной и вторичной обмотками (CP−S), которая находится между обмотками. Паразитная емкость между первичной обмоткой и сердечником (CP−C). Паразитная емкость между вторичной обмоткой и сердечником (CS−C). Паразитная емкость между обмотками/сердечником и землей (CC−G).

 

Из-за значительного перекрытия дорожек в разных слоях обмоток плоского трансформатора существует большая паразитная емкость между слоями первичной и вторичной обмоток. На трансформатор так же влияет нежелательная электростатическая связь между первичной и вторичной обмотками или между обмотками и сердечником, которая называется синфазным шумом (CM). Паразитная емкость также возникает между сердечником и слоями обмоток, которые соприкасаются с сердечником. Поскольку напряжения перекрывающихся слоев быстро изменяются в результате высокочастотного переключения, паразитные емкости имеют высокое значение dv/dt. Шум CM является результатом этих колебательных токов, которые циркулируют по контуру на высоких частотах и вызывают проблемы с электромагнитными помехами [18]. В предыдущих исследованиях [7,19] были разработаны аналитические методы для оценки значений паразитной емкости в процессе проектирования. Эта модель также использовалась для проектирования и оптимизации изолированных преобразователей постоянного тока [20,21].

Проектирование плоских трансформаторов в топологиях LLC было предметом нескольких исследований [22,23]. Топологии, основанные на исследованиях резонанса, предполагают, что связи между генераторами и трансформатором не оказывают отрицательного влияния на коэффициент усиления или модуляцию при высоких уровнях мощности и частотах. Принимая во внимание, что в топологиях на основе двойного активного моста (DAB) они усиливают эффект паразитных помех в переключателях и могут ухудшить производительность преобразователя [24].

При работе на высокой частоте паразитная емкость в трансформаторах и катушках индуктивности становится проблемой из-за того, что паразитные емкости значительно влияют на импеданс. Таким образом, частота работы этих магнитных компонентов будет ограничена [24]. Электромагнитные помехи и снижение КПД также вызваны высоким пусковым током заряда и высокочастотными колебаниями в цепи [5]. Также необходимо обеспечить разумную величину коммутационного тока во время мертвого времени, чтобы достичь переключения при нулевом напряжении для МОП-транзисторов. [25]. Это приводит к тому, что паразитные емкости вызывают высокочастотные колебания тока, поэтому понимание того, как возникают эти колебания, важно для минимизации паразитных эффектов в устройствах. Поэтому необходимо разработать модель паразитной емкости для плоских магнитных компонентов, чтобы учесть эти эффекты.

В [24] были приведены рекомендации по определению допустимых значений паразитных емкостей в трансформаторах, которые соответствовали плавному переключению

преобразователя. Были представлены два примера, иллюстрирующих влияние геометрии обмоток на параметры трансформатора. В первом проекте использовалась печатная плата, с минимально возможной толщиной. Во втором проекте была скорректирована разная высота выводов на высоту изоляции, чтобы изучить различную геометрию. В обоих трансформаторах индуктивности были сведены к минимуму за счет чередования обмоток для уменьшения потерь. Слои были расположены параллельно виткам первичной обмотки по всей первичной обмотке, чтобы уменьшить плотность тока. Первый трансформатор был разработан для ограничения потерь в сердечнике и обмотке трансформатора без учета ограничения емкости между витками. Вторая конфигурация была разработана для нахождения оптимального компромисса между потерями трансформатора и емкостью намотки.

Можно оценить паразитные емкости в трансформаторах с чередующимися первичной/вторичной обмотками, с большими медными проводниками, используя классическое уравнение плоского конденсатора [24]:

Cp=Nface⋅ε0⋅εr⋅SfaceεFR4(1)

, где Nface — количество параллельных поверхностей, Sface — площадь поверхности каждой поверхности и расстояние между изоляцией εFR4 , ε0 — диэлектрическая постоянная, а εr — относительная диэлектрическая проницаемость.

Также была создана электростатическая модель FEM для оценки паразитной емкости двухвиткового трансформатора, которая подтверждает значение Cp. Емкость между обмотками гиперболически возрастает с уменьшением толщины изоляции [24], как показано на рисунке 3.

Рисунок 3: Гиперболическое изменение межобмоточной емкости, основанное на изменении толщины изоляции, что доказывает связь паразитных емкостей с геометрией обмотки. Воспроизведено с разрешения [24], IEEE, 2019.

Индуктивность рассеяния

Целью этого раздела является обсуждение индуктивности рассеяния в плоских магнитных компонентах. Определение местоположения в цепи и механизмов, ответственных за её появление. После этого будет представлен набор формул, которые можно использовать для оценки индуктивности рассеяния. Здесь индуктивность рассеяния будет рассмотрена как функция расстояния между слоями и сердечником.

Индуктивность рассеяния — это несовершенное магнитное соединение обмоток в схемной модели высокочастотного трансформатора, и она представляет собой индуктивный элемент в этой модели [26], как видно на рисунке 4. В [27] подробно обсуждается индуктивность рассеяния трансформаторов. Энергия, запасенная в индуктивности рассеяния, приводит к образованию скачков напряжения в переключателях, что приводит к снижению эффективности и увеличению потерь на переключателях [28]. Энергия в конструкции с низким уровнем рассеяния в основном накапливается в обмотках и промежутках между ними. Более того, количество запасенной энергии в индуктивности рассеяния по сути не зависит от геометрии сердечника и в основном определяется геометрией самих обмоток. Однако существует особая разница в геометрии обмотки, вызванная различной геометрией сердечника, которая может повлиять на индуктивность рассеяния.

Рисунок 4: Поток рассеяния состоит из магнитного потока от сердечника к воздуху (ϕC−а ), переходящем от части сердечника к другой части сердечника (ϕC−С ), первичной обмотки к сердечнику (Φp−с ), вторичной обмотки к сердечнику (ϕS−с ), от первичной обмотки к воздуху (Φp−а ), от вторичной обмотки к воздуху (ϕS−а ), от первичной обмотки к вторичной обмотке (Φp−с ), и основного магнитного потока (ϕосн )

 

Вопреки распространенному мнению, индуктивность рассеяния планарного трансформатора выше, чем у обычного трансформатора, это является неотъемлемым его свойством [29]. В [28] было проведено сравнение индуктивности рассеяния плоской и обычной структуры, в котором индуктивность рассеяния плоской структуры почти в два раза больше, чем у обычной. Для справедливости эксперимента поперечное сечение сердечника, объем сердечника, количество витков и толщина проводников были сохранены неизменными. С увеличением размеров сердечника разница в индуктивностях рассеяния между двумя структурами будет увеличиваться. Главным образом это связано с тем, что средняя длина витка (MTL- mean turn length) плоских обмоток больше. В [29] сравнивается плоская

структура с другими структурами обмоток и приходят к выводу, что плоские структуры не имеют низкой индуктивности рассеяния по своей конструкции; таким образом, следует рассмfтривать возможность использования других конструктивных методов, таких как чередование, для уменьшения индуктивности рассеяния.

Кроме того, плоская обмотка с более высоким соотношением ширины проводника к толщине проводника, естественно, будет иметь “радиальный эффект”, который уменьшает индуктивность рассеяния [30]. Существует необходимость в поиске точных прогнозов индуктивности рассеяния для плоских трансформаторов, поскольку ширина обмотки в традиционном трансформаторе намного меньше высоты обмотки. Следовательно, для достижения максимальной эффективности потребуется оптимизированная конструкция. Индуктивность рассеяния хорошо подобранная для резонансной частоты была исследована в планарных трансформаторах, для таких преобразователей, как LLC [31,32,33,34,35].

Исследования свойств плоских трансформаторов были сосредоточены на получении потерь в обмотках, в основном с использованием формулы Доуэлла [36]. Эта формула также может быть использована для измерения индуктивности рассеяния в обычных трансформаторах. Соответственно, в [37] был предложен новый набор формул для расчета собственной и взаимной индуктивностей плоской катушки на однородной ферромагнитной подложке. Следует отметить, что эти формулы не подходят для обмоток печатных плат с сердечниками и предназначены для плоских обмоток с воздушным сердечником и толстопленочных трансформаторов.

Как упоминалось ранее, распространенным заблуждением является то, что плоские трансформаторы по своей сути обладают низкой индуктивностью рассеяния по сравнению с обычными аналогами. Плоский трансформатор имеет более длинную среднюю длину витка, чем вертикальная конструкция [3]; следовательно, индуктивность рассеяния увеличивается. Метод Доуэлла широко использовался для определения индуктивности рассеяния трансформаторов с проволочной обмоткой, в то время как при применении к планарным трансформаторам наблюдались значительные погрешности. Основными причинами этих ошибок являются:

1. При традиционном анализе учитывалась только индуктивность рассеяния на низкой частоте (не зависящая от частоты), в то время как высокочастотные вихревые токи игнорировались.
2. Изоляторы между слоями не фигурируют в традиционных аналитических выражениях из-за их небольшой толщины. Однако толщина меди намотки печатной платы (35-70 мк мм) обычно намного меньше толщины его диэлектрического слоя, которая обычно составляет 200 мкм. Как следствие этого, аналитическая погрешность может составлять до ≈30% или даже выше [27] в зависимости от размеров компоновки.
3. Обычные трансформаторы не подвергались воздействию “радиального эффекта”.

Токи, которые проходят вдоль внутреннего края плоских обмоток трансформатора, концентрируются по направлению к центру проводников. Это влияет на амплитуду магнитного поля, прилегающего к центру проводников. В [30] был предложен новый аналитический метод для определения индуктивностей рассеяния в плоских трансформаторах, который сочетает в себе все три фактора, рассмотренных выше, особенно для “радиальных эффектов”. Этот подход разделяет эффект вихревых токов и радиальный эффект индуктивности рассеяния путем разложения потока рассеяния на продольное и поперечное поля потока. Благодаря предложенной формуле, учитывающей как высокочастотные вихревые токовые эффекты, так и радиальные эффекты, можно точно предсказать индуктивность рассеяния в трансформаторах. Общая энергия рассеяния учитывает накопленную энергию от каждого элементарного слоя, которая может быть выражена с помощью следующей формулы [30]:

Etotal=Ep+Es+Ed(2),

где Ep — энергия, запасенная в первичной обмотке, Es — энергия, запасенная во вторичной обмотке и Ed — энергия, запасенная в слое диэлектрика. При одинаковой толщине слоя в каждом слое и определенном витке общую индуктивность рассеяния можно рассчитать следующим методом:

Llk=μ0⋅π⋅np3ln(r2r1)⋅(np)2⋅(k1+2k2)⋅(n+1)γ⋅sinh2(γhp)+μ0⋅π⋅np3ln(r2r1)⋅(k1−4k2)⋅(n+1)2nγ⋅sinh2(γhp)+μ0⋅π⋅np⋅h13ln(r2r1)⋅2(np)2⋅(n+1)+1n+1(3)

k1=sinh(2γhp)−2γhp(4)

k2=γhpcosh(γhp)−sinh(γhp)(5)

n=nsnp(6),

где np и ns — количество витков в первичной и вторичной обмотках. r1 и r2 — расстояния между центром и внутренним и внешним краями сердечника соответственно. hp равен hs, т.е. толщине первичной и вторичной обмоток. hi — толщина диэлектрика. γ и μ0 — это постоянная распространения и проницаемость воздуха соответственно.

В [30] индуктивность рассеяния сравнивается между расчетом Доуэлла [36] и предыдущей работой, представленной в [38]. Наряду с предлагаемым расчетом в статье сообщается о моделировании МКЭ и экспериментальных измерениях. В упомянутых работах “радиальным эффектом” пренебрегали, что привело к завышению индуктивности рассеяния. В целом, экспериментальные измерения полностью соответствуют предложенному методу.

Влияние расстояния между слоями печатной платы на индуктивность

Конструкция плоского трансформатора с регулируемым воздушным зазором (lg) и зазорами между различными слоями (lb) показана на рисунке 5. Изменяя воздушный зазор lg, можно регулировать индуктивность намагничивания трансформатора. В этом методе используются две отдельные платы для первичной и вторичной обмоток, что обеспечивает дополнительную степень свободы (lb). В результате lb может регулироваться для достижения точных значений индуктивности рассеяния, что является ключевым критерием проектирования резонансных преобразователей. Важно точно рассчитать длину воздушного зазора, чтобы получить правильные параметры трансформатора. Длина воздушного зазора рассчитывается следующим образом: [1]:

lg=N2Lm−leμ0⋅μr⋅Aeμ0⋅Ae(7),

где N — количество витков первичной обмотки. Lm — это индуктивность намагничивания. le и Ae — эффективная длина и площадь сердечника соответственно. μ0 и μr — воздушная и относительная магнитные проницаемости.

Рисунок 5: Конструкция плоского трансформатора с регулируемой индуктивностью рассеяния и индуктивностью намагничивания. lg (для регулировки индуктивности намагничивания и индуктивности рассеяния) — это воздушный зазор, а lb (для точной регулировки индуктивности рассеяния) — расстояние между первичной и вторичной обмотками. Воспроизведено с разрешения [1], IEEE, 2019.

Установив параметры трансформатора, затем можно определить индуктивность рассеяния с помощью настройки lb. Чтобы рассчитать lb, необходимо принять во внимание длину бокового керна сердечника, воздушный зазор и толщину платы.

1.4. Анализ методом конечных элементов

Для моделирования поведения плоских трансформаторов было применено несколько различных подходов. Для электромагнитного анализа были сделаны цифровые модели с помощью метода конечных элементов (МКЭ) для устройств из статей [11,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48], данные модели обеспечивают точные результаты по сравнению с экспериментальным подтверждением в [39,47] и раскрывают детальное распределение магнитных полей, создаваемых трансформатором. Другое применение МКЭ заключается в получении параметров, которые используются в схемных моделях, представленных в предыдущем разделе. Таким образом, можно получить индуктивность рассеяния [44] или всю матрицу импеданса [45] планарного индуктора. Благодаря квази-двумерной структуре модель может быть сведена к двумерной для уменьшения вычислительной сложности [40]. Более того, набор моделей МКЭ может быть сформулирован для изменения параметров и служить основой для проектирования и оптимизации трансформатора [42,43]. Можно распространить МКЭ на другие физические области , чтобы получить более точную картину ситуации. В работе [46] авторы построили численную тепловую модель плоского индуктора на основе расчетов МКЭ. Когда поведение трансформатора с сердечником представляет интерес, сердечник может быть включен в МКЭ. Сердечник может быть смоделирован как однородная среда, и эффекты расслоения могут быть включены путем задания анизотропной проницаемости [48]. Более того, авторы показали, что любыми зажимами можно пренебречь при моделировании без существенного снижения точности. Несмотря на то, что МКЭ является отличным инструментом, для некоторых устройств, таких как структуры литцендрат, необходима 3D-модель, поскольку 2D-моделирование не может обеспечить точных результатов. Трехмерный анализ плоского магнитного устройства со структурой литцендрата сталкивается с двумя основными проблемами: вычислительной мощностью и временем, необходимыми для моделирования модели, а также требованием обеспечить точные геометрические представления структуры литцентрата [49].

Читать в пдф формате

Реклама в журнале: anton.denisov@ecomp.ru

Литература
1.He, P.; Mallik, A.; Sankar, A.; Khaligh, A. Design of a 1-MHz High-Efficiency High-Power-Density Bidirectional GaN-Based CLLC Converter for Electric Vehicles.IEEE Trans. Veh. Technol.2019,68, 213–223.
2.Zhang, H.; Yuan, L.; Tang, X.; Hu, J.; Sun, J.; Zhang, Y.; Zhang, Y.; Jia, R. Progress of ultra-wide bandgap Ga2O3semiconductor materials in power MOSFETs.IEEE Trans. Power Electron.2019,35, 5157–5179.
3.Ouyang, Z.; Andersen, M.A.E. Overview of Planar Magnetic Technology—Fundamental Properties.IEEE Trans. Power Electron.2014,29, 4888–4900.
4.Gao, Y.; Sankaranarayanan, V.; Dede, E.M.; Zhou, Y.; Zhou, F.; Erickson, R.W.; Maksimovic, D. Modeling and Design of High-Power, High-Current-Ripple Planar Inductors.IEEE Trans. Power Electron.2022,37, 5816–5832.
5.Saket, M.A.; Shafiei, N.; Ordonez, M. LLC Converters With Planar Transformers: Issues and Mitigation.IEEE Trans. Power Electron.2017,32, 4524–4542.
6.Taha, M.; Oumar, D.; Abderahim, A.; Capraro, S.; Pietroy, D.; Chatelon, J.; Rousseau, J. Simulation, modeling, manufacturing, and characterization of a planar magnetic face to face integrated transformer.IEEE Trans. Magn.2018,54, 4002806.
7.Shen, Z.; Wang, H.; Shen, Y.; Qin, Z.; Blaabjerg, F. An Improved Stray Capacitance Model for Inductors.IEEE Trans. Power Electron.2019,34, 11153–11170. [Google Scholar] [CrossRef][Green Version]
8.Besri, A.; Chazal, H.; Keradec, J.P. Capacitive behavior of HF power transformers: Global approach to draw robust equivalent circuits and experimental characterization. In Proceedings of the 2009 IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, Singapore, 5–7 May 2009; pp. 1262–1267.
9.Lu, H.Y.; Zhu, J.G.; Hui, S.R. Experimental determination of stray capacitances in high frequency transformers.IEEE Trans. Power Electron.2003,18, 1105–1112. [Google Scholar] [CrossRef][Green Version]
10.Duerbaum, T.; Sauerlaender, G. Energy based capacitance model for magnetic devices. In Proceedings of the APEC 2001. Sixteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (Cat. No.01CH37181), Anaheim, CA, USA, 4–8 March 2001; Volume 1, pp. 109–115.
11.Chen, M.; Araghchini, M.; Afridi, K.K.; Lang, J.H.; Sullivan, C.R.; Perreault, D.J. A Systematic Approach to Modeling Impedances and Current Distribution in Planar Magnetics.IEEE Trans. Power Electron.2016,31, 560–580.
12.Tria, L.A.R.; Zhang, D.; Fletcher, J.E. High-Frequency Planar Transformer Parameter Estimation.IEEE Trans. Magn.2015,51, 8402604.
13.Margueron, X.; Besri, A.; Lembeye, Y.; Keradec, J. Current Sharing Between Parallel Turns of a Planar Transformer: Prediction and Improvement Using a Circuit Simulation Software.IEEE Trans. Ind. Appl.2010,46, 1064–1071.
14.Schellmanns, A.; Fouassier, P.; Keradec, J.; Schanen, J. Equivalent circuits for transformers based on one-dimensional propagation: Accounting for multilayer structure of windings and ferrite losses.IEEE Trans. Magn.2000,36, 3778–3784.
15.Keradec, J.; Cogitore, B.; Blache, F. Power transfer in a two-winding transformer: From 1-D propagation to an equivalent circuit.IEEE Trans. Magn.1996,32, 274–280.
16.Hutchinson, P.; Chaniotakis, P.Introduction to Electronics, Signals, and Measurement; Massachusetts Institute of Technology: Cambridge, MA, USA, 2004.
17.Ghahfarokhi, N.S. Minimising Capacitive Couplings and Distributing Copper Losses in Planar Magnetic Elements. Ph.D. Thesis, Queensland University of Technology, Brisbane, Australia, 2010.
18.Chu, Y.; Wang, S. A generalized common-mode current cancelation approach for power converters.IEEE Trans. Ind. Electron.2015,62, 4130–4140.
19.Biela, J.; Kolar, J.W. Using transformer parasitics for resonant converters-A review of the calculation of the stray capacitance of transformers. In Proceedings of the Fourtieth IAS Annual Meeting. Conference Record of
the 2005 Industry Applications Conference, Hong Kong, China, 2–6 October 2005; Volume 3, pp. 1868–1875.
20.Saket, M.A.; Shafiei, N.; Ordonez, M. Planar transformer winding technique for reduced capacitance in LLC power converters. In Proceedings of the 2016 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Milwaukee, WI, USA, 18–22 September 2016; pp. 1–6.
21.Magambo, J.S.N.T.; Bakri, R.; Margueron, X.; Le Moigne, P.; Mahe, A.; Guguen, S.; Bensalah, T. Planar magnetic components in more electric aircraft: Review of technology and key parameters for DC–DC power electronic converter.IEEE Trans. Transp. Electrif.2017,3, 831–842.
22.Li, B.; Li, Q.; Lee, F.C. A novel PCB winding transformer with controllable leakage integration for a 6.6 kW 500 kHz high efficiency high density bi-directional on-board charger. In Proceedings of the 2017 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Tampa, FL, USA, 26–30 March 2017; pp. 2917–2924.
23.Chen, R.; Yu, S.Y. A high-efficiency high-power-density 1MHz LLC converter with GaN devices and integrated transformer. In Proceedings of the 2018 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), San Antonio, TX, USA, 4–8 March 2018; pp. 791–796.
24.Demumieux, P.; Avino-Salvado, O.; Buttay, C.; Martin, C.; Sixdenier, F.; Joubert, C.; Magambo, J.S.N.T.; Löher, T. Design of a Low-Capacitance Planar Transformer for a 4 kW/500 kHz DAB Converter. In Proceedings of the 2019 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Anaheim, CA, USA, 17–21 March 2019; pp. 2659–2666.
25.Everts, J.; Krismer, F.; Van den Keybus, J.; Driesen, J.; Kolar, J.W. Optimal ZVS modulation of single-phase single-stage bidirectional DAB AC–DC converters.IEEE Trans. Power Electron.2013,29, 3954–3970.
26.Dang, Y.; Zhu, L.; Liu, J.; Zhan, C.; Long, L.; Ji, S. Module Integral Method for the Calculation of Frequency-Dependent Leakage Inductance of High-Frequency Transformers.IEEE Trans. Power Electron.2022,37, 7028–7038.
27.Ouyang, Z.; Thomsen, O.C.; Andersen, M.A. The analysis and comparison of leakage inductance in different winding arrangements for planar transformer. In Proceedings of the 2009 International Conference on Power Electronics and Drive Systems (PEDS), Taipei, Taiwan, 2–5 November 2009; pp. 1143–1148.
28.Ouyang, Z. Advances in Planar and Integrated Magnetics. Ph.D. Thesis, Technical University of Denmark (DTU), Lyngby, Denmark, 2011.
29.Carsten, B. The low leakage inductance of planar transformers; fact or myth? In Proceedings of the APEC 2001. Sixteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (Cat. No. 01CH37181), Anaheim, CA, USA, 4–8 March 2001; Volume 2, pp. 1184–1188.
30.Ouyang, Z.; Hurley, W.G.; Andersen, M.A. Improved Analysis and Modeling of Leakage Inductance for Planar Transformers.IEEE J. Emerg. Sel. Top. Power Electron.2018,7, 2225–2231.
31.Choi, J.M.; Byen, B.J.; Lee, Y.J.; Han, D.H.; Kho, H.S.; Choe, G.H. Design of leakage inductance in resonant dc-dc converter for electric vehicle charger.IEEE Trans. Magn.2012,48, 4417–4420.
32.Biela, J.; Kolar, J.W. Electromagnetic integration of high power resonant circuits comprising high leakage inductance transformers. In Proceedings of the 2004 IEEE 35th Annual Power Electronics Specialists Conference (IEEE Cat. No. 04CH37551), Aachen, Germany, 20–25 June 2004; Volume 6, pp. 4537–4545.
33.Huang, D.; Ji, S.; Lee, F.C. LLC resonant converter with matrix transformer.IEEE Trans. Power Electron.2013,29, 4339–4347.
34.Xu, X.; Khambadkone, A.M.; Leong, T.M.; Oruganti, R. A 1-MHz zero-voltage-switching asymmetrical half-bridge DC/DC converter: Analysis and design.IEEE Trans. Power Electron.2006,21, 105–113.
35.Jung, J.H. Bifilar winding of a center-tapped transformer including integrated resonant inductance for LLC resonant converters.IEEE Trans. Power Electron.2012,28, 615–620.
36.Dowell, P. Effects of eddy currents in transformer windings. InProceedings of the Institution of Electrical Engineers; IET: Stevenage, UK, 1966; Volume 113, pp. 1387–1394.
37.Hurley, W.G.; Duffy, M.C. Calculation of self and mutual impedances in planar magnetic structures.IEEE Trans. Magn.1995,31, 2416–2422.
38.Ouyang, Z.; Zhang, J.; Hurley, W.G. Calculation of leakage inductance for high-frequency transformers.IEEE Trans. Power Electron.2014,30, 5769–5775.
39.Djuric, S.; Stojanovic, G.; Damnjanovic, M.; Radovanovic, M.; Laboure, E. Design, Modeling, and Analysis of a Compact Planar Transformer.IEEE Trans. Magn.2012,48, 4135–4138.
40.Aime, J.; Cogitore, B.; Meunier, G.; Clavel, E.; Maréchal, Y. Numerical Methods for Eddy Currents Modeling of Planar Transformers.IEEE Trans. Magn.2011,47, 1014–1017.
41.Taylor, L.; Margueron, X.; Le Menach, Y.; Le Moigne, P. Numerical modelling of PCB planar inductors: Impact of 3D modelling on high-frequency copper loss evaluation.IET Power Electron.2017,10, 1966–1974.
42.Cove, S.R.; Ordonez, M.; Luchino, F.; Quaicoe, J.E. Applying Response Surface Methodology to Small Planar Transformer Winding Design.IEEE Trans. Ind. Electron.2013,60, 483–493.
43.Deng, J.; Li, W.; Nguyen, T.D.; Li, S.; Mi, C.C. Compact and Efficient Bipolar Coupler for Wireless Power Chargers: Design and Analysis.IEEE Trans. Power Electron.2015,30, 6130–6140.
44.Zhang, J.; Ouyang, Z.; Duffy, M.C.; Andersen, M.A.E.; Hurley, W.G. Leakage Inductance Calculation for Planar Transformers With a Magnetic Shunt.IEEE Trans. Ind. Appl.2014,50, 4107–4112.
45.Zhang, X.; Ho, S.L.; Fu, W.N. Quantitative Analysis of a Wireless Power Transfer Cell With Planar Spiral Structures.IEEE Trans. Magn.2011,47, 3200–3203.
46.Wrobel, R.; McNeill, N.; Mellor, P.H. Performance Analysis and Thermal Modeling of a High-Energy-Density Prebiased Inductor.IEEE Trans. Ind. Electron.2010,57, 201–208.
47.Mu, M.; Zheng, F.; Li, Q.; Lee, F.C. Finite Element Analysis of Inductor Core Loss Under DC Bias Conditions.IEEE Trans. Power Electron.2013,28, 4414–4421.
48.Jurković, Z.; Jurišić, B.; Župan, T. Fast Hybrid Approach for Calculation of Losses in Outer Packages of Transformer Core Due to Perpendicular Stray Flux.IEEE Trans. Magn.2021,57, 8401504.
49.Kolahian, P.; Tazehkand, M.Z.; Baghdadi, M. Design and Assessment of Track Structures in High-Frequency Planar Inductors.TechRxiv, 2022;preprint.