Среднеквадратичное (СКВ) значение сигнала переменного тока сопоставимо с нагревом одинаковой нагрузки, вызванным неизвестным сигнала переменного тока по отношению известному сигналу постоянного тока, и эквивалентно такому количеству постоянного тока, которое необходимо для такого же нагрева нагрузки.
Когда рассеиваемые в нагрузках мощности эквивалентны, тогда известное значение постоянного напряжения равно СКВ значению напряжения неизвестного сигнала постоянного тока. Например, если бы мы приложили к резистивному нагревательному элементу переменное напряжение с СКВ значением в 1 В, то мы получили бы точно такое же количество тепла, если бы приложили 1 В постоянного напряжения.
Математически СКВ значение напряжения определяется как:
√(1/Т)∫[f(t)]2dt
Эта формула выражает среднеквадратичное отклонение от сигнала с нулевым средним.
Ниже представлены простейшие соотношения:
СКВ = (для неискаженного синусоидального сигнала)
СКВ = (для неискаженного сигнала треугольной формы)
СКВ = (для симметричного сигнала прямоугольной формы)
В целом, для измерения СКВ значения требуется преобразователь СКВ в постоянное напряжение, постоянное напряжение на выходе которого прямо пропорционально СКВ значению сигнала на входе. К сожалению, диапазон измеряемых сигналов переменного тока очень велик, в то время как входной диапазон обычных преобразователей СКВ в постоянное напряжение составляет всего лишь несколько вольт. Для использования преобразователей СКВ в постоянное напряжение большие входные напряжения должны быть уменьшены. Например, для измерения СКВ значения напряжения в домашней сети питания требуется дополнительная схема, которая ослабляет сигнал переменного тока до уровня, согласованного с входным диапазоном преобразователя СКВ в постоянное напряжение. Представленная схема решает проблему измерений СКВ для больших сигналов переменного тока, таких как сигналы в линии электропередач.
Рисунок 1: Простая схема измерения СКВ напряжения в линии электропередач.
На рисунке 1 показаны усилитель разности AD628 с программируемым коэффициентом усиления, настроенный на усиление 1/25, который масштабирует сигнал линии электропередач перед подачей его на преобразователь СКВ в постоянное напряжение AD8436, входное напряжение которого не должно превышать напряжение более чем на 0,7 В по модулю. На вход разностного усилителя можно подавать синфазное и разностное напряжение величиной ±120 В, что позволяет его с легкостью применять для масштабирования напряжений высоковольтных линий электропередач. Точный эквивалент СКВ значения сигнала переменного напряжения поступает на выход RMS OUT в виде постоянного напряжения. На рисунке 2 изображены переменное напряжение домашней сети размахом 330 В от пика до пика, 60 Гц, отмасштабированное напряжение с выхода разностного усилителя и сигнал с выхода преобразователя СКВ в постоянное напряжение.
Рисунок 2: Входной, промежуточный и выходной сигналы.
Законченная схема потребляет всего 2 мА, позволяя использовать ее в приложениях с низким энергопотреблением. Сопротивление внешнего резистора (150 кОм, как в примере) может быть увеличено для работы с сигналами размахом более чем 400 В от пика до пика. Напряжение входного сигнала может превышать напряжение источника питания без повреждения устройства, позволяя подавать сигнал на вход без подключения схемы к источнику питания. В дополнении, система может работать от биполярного источника питания до ±18 В и оснащена схемой защиты от короткого замыкания.
Схема вычисляет истинное среднеквадратичное значение входного комплексного сигнала переменного тока (переменное плюс постоянное напряжение) и выдает на выход его эквивалент в виде постоянного напряжения. Истинное СКВ значение сигнала более полезная величина, чем среднее выпрямленное, так как измеряется мощность сигнала. СКВ значение сигнала, связанного по переменному току, также называется стандартным отклонением.
Авторы:
Чоу Трэн, Analog Devices Inc., Уилмингтон, Массачусетс (chau.tran@analog.com)
Дэвид Карпэти, Analog Devices Inc., Уилмингтон, Массачусетс (david.karpaty@analog.com)