На рисунке 1 показана схема полосового фильтра второго порядка. На рисунке 2 показана предлагаемая модификация, которая обеспечивает те же характеристики, однако не содержит дифференциальный каскад на выходе.

Рис. 1. Исходная схема-прототип

Рис. 2. Модифицированная схема фильтра

Передаточная функция фильтра выглядит следующим образом:

 (1)

где К – постоянный коэффициент усиления, Q – добротность фильтра.

Коэффициент усиления модифицированного фильтра выражается следующим образом:

 (2)

где m – частотно-независимый коэффициент позитивной обратной связи, поступающей на двойную ячейку Т (см. рис. 1b). Добротность фильтра зависит от положения ползунка потенциометра R_POT. В нижнем положении ползунка добротность минимальна.

Коэффициент передачи положительной обратной связи m определяется формулой:

 (3)

Резонансная частота активного фильтра имеет вид:

 (4)

Добротность Q из уравнения (2) имеет вид:

 (5)

Максимальный коэффициент усиления Амах наблюдается на частоте ω = ω_0. Он не зависит от добротности, постоянен и равен 1 (0 дБ). Минимальная добротность равна ¼ при m=0.

Максимальный коэффициент усиления теоретически бесконечен, но на практике сложно достичь добротность больше 50. Типичное значение добротности 1 – 10.

На рисунке 3 показана ЛАХ фильтра для m от 0,1 до 0,9. На графике f0 = 1 кГц. Моделирование произведено в Micro-CAP Spectrum Soft.

Рис. 3. Результаты моделирования схемы, изображенной на рисунке 2.

Результаты моделирования подтверждают идентичность схем на рисунках 1 и 2.